Да? Проведи в треугольнике (АВС) биссектрису (ВD). Она разделит исходную фигуру на два смежных треугольника (ABD и BCD). То есть, сумма площадей полученных фигур (ABD+BCD) равна площади ABC. Где ты был, когда в школах начали геометрию преподавать? )))))))))))))))))
Не в этом дело, Оптовик. Но предложенный вариант повеселил)))

Optovik, да на тебя молиться должны математики всего мира.

Я так понимаю, тебе так много давали, потому что ты решал, а решить ни черта не мог.
Читай ниже, потомок Архимеда.

Ответ:
Будем считать по клеткам.
Сначала найдем площадь всего верхнего треугольника:
Sв=(5x13):2=32,5

Теперь найдем площади красного и темно-зеленого треугольников:
Sк=(3x8):2=12
Sтз=(5x2):2=5
Площадь желтого многоугольника = 7
Площадь зеленого многоугольника = 8
То есть, S всего треугольника должна быть = 7+8+5+12=32. Как так? Где косяк?
Может красный и темно-зеленый треугольники не подобные? Проверим-ка их острые углы:
tg(к)=3/8
tg(тз)=2/5
Чтоб понять, велика ли разница, подведем тангенсы острых углов треугольников под общий знаменатель, то есть tg(к)=15/40, а tg(тз)=16/40
Ой, что это? В темно-зеленом треугольнике острый угол больше что ли, хм?! Учитывая то, что основания (бОльшие катеты) красного и темно-зеленого треугольников лежат в параллельных плоскостях (Оптовик, объяснять почему или о признаках подобия треугольников сам вспомнишь?), понимаем, что в первом варианте гипотенузы этих треугольников образуют ни хрена не прямую линию, а слегка вогнутую. То есть, верхняя фигура - не есть треугольник. Собственно, как и нижняя: при перемене фигур линия из гипотенуз красного и темно-зеленого треугольников становится выпуклой.
Посчитаем площадь всего нижнего треугольника с учетом пустой клетки, так, на всякий случай, и через сумму площадей всех составляющих ее фигур получаем S=33.
33-32=1. Вот она, пустая клетка-то.
Наглядный пример:

Optovik, так-то оно так, но со своими "правилом" о сумме площадей ты определенно одолел, товарищ)))

Это вы в каком фильме ужасов напугались?

Acato, вот для того и есть геометрия и формулы, чтобы доказать, что исходная фигура не является предложеной. Если вы попытаетесь вспомнить школу, то наверняка, всплывут в памяти задачи с пометкой *! Так вот, уважаемый, рассматривайте эту задачу именно так, ежели как шутку рассмотреть ее не позволяет упертость.